ในขณะกำลังเตรียมสอนในหัวข้อ Pedagogy Content Knowledge ได้มีโอกาสอ่านบทความของ Ball, Thames, และ Phelps (2008) เรื่อง “Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special?” ใน Journal of Teacher Education พบว่ามีประเด็นที่น่าสนใจเกี่ยวกับ ความรู้เนื้อหาเพื่อการสอน (Content Knowledge for Teaching: CKT) ซึ่งช่วยให้เข้าใจว่าการสอนไม่ใช่เพียงการถ่ายทอดเนื้อหา แต่ครูจำเป็นต้องมี ความรู้เฉพาะที่ผสานเนื้อหาและวิธีสอนอย่างลงตัว

ในช่วงกลางทศวรรษ 1980 Lee Shulman ได้นำเสนอแนวคิด ความรู้เนื้อหาเชิงวิธีการสอน (Pedagogical Content Knowledge: PCK) ซึ่งเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญ เพราะชี้ว่าครูไม่ได้ต้องการเพียงความรู้เนื้อหาวิชา หรือทักษะการสอนทั่วไป แต่ต้องการ “ความรู้เฉพาะ” ที่อยู่ตรงกลางระหว่างสองสิ่งนี้

แนวคิดนี้ได้รับความสนใจอย่างกว้างขวาง แต่ปัญหาที่เกิดขึ้นคือการใช้ PCK มักเป็นไปอย่าง ผิวเผิน กล่าวคือ มีการอ้างถึง PCK อย่างแพร่หลาย แต่กลับขาดนิยามที่ชัดเจนและหลักฐานเชิงประจักษ์ หลายงานวิจัยเพียงบอกว่า “ครูควรรู้...” โดยไม่พิสูจน์ว่าครูใช้ความรู้นั้นจริง ๆ ในการสอน อีกทั้งยังพบว่ามีการใช้คำว่า PCK ปะปนกับ “ความรู้เนื้อหา (Content Knowledge)” หรือ “ทักษะการสอนทั่วไป” จนขอบเขตไม่ชัดเจน สิ่งเหล่านี้ทำให้ PCK กลายเป็นเพียงกรอบแนวคิดที่ฟังดูมีพลัง แต่ยังไม่ถูกพัฒนาอย่างลึกซึ้งพอที่จะนำไปใช้ในการฝึกครู ประเมินคุณภาพ หรือการกำหนดนโยบายอย่างมีประสิทธิภาพ

การจำแนกความรู้ของครูตาม Shulman

Shulman จำแนกความรู้ครูที่ครอบคลุมหลายมิติ ได้แก่ ความรู้วิธีสอนทั่วไป ความรู้เกี่ยวกับผู้เรียนและบริบทการศึกษา ความรู้เป้าหมายและคุณค่าการศึกษา ตลอดจนความรู้ที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับเนื้อหา ได้แก่

• ความรู้เนื้อหา (Content Knowledge)
• ความรู้หลักสูตร (Curriculum Knowledge)
• ความรู้เนื้อหาเชิงวิธีการสอน (PCK)

โดยเฉพาะในหมวดหลังสุด Shulman อธิบายว่า PCK คือความสามารถของครูในการเลือกวิธีอธิบาย ยกตัวอย่าง หรือการแทนความคิด (representation) ที่ไม่เพียงถูกต้องตามหลักวิชา แต่ยังสอดคล้องกับวิธีคิดของนักเรียน

จาก PCK สู่ CKT

เนื่องจากการใช้ PCK ในวงวิชาการยังเต็มไปด้วยความผิวเผิน Ball และคณะ (2008) จึงต่อยอดงานวิจัย โดยเลือกศึกษาในสาขาคณิตศาสตร์ เพื่อดูว่าในชีวิตจริงของการสอน ครูต้องใช้ความรู้อะไรบ้าง โดยเหตุผลที่ Ball และคณะ เลือกคณิตศาสตร์เป็นพื้นที่ต้นแบบ มีดังนี้

1. คณิตศาสตร์มีโครงสร้างที่ชัดเจน — ความคิดคณิตศาสตร์ถูกจัดระเบียบอย่างเป็นระบบ มีหลักเกณฑ์ที่ชัดเจนในการตัดสินความถูกต้องของวิธีแก้ปัญหา
2. คณิตศาสตร์เป็นวิชาหลักของโรงเรียน — ทุกคนต้องเรียน และผลสัมฤทธิ์ในวิชานี้มักถูกใช้เป็นตัวชี้วัดสำคัญของคุณภาพการศึกษา
3. ความท้าทายของการสอนคณิตศาสตร์ — การสอนต้องเผชิญทั้งการอธิบายแนวคิดนามธรรม การจัดการกับความเข้าใจผิดของผู้เรียน และการใช้สัญลักษณ์ที่ซับซ้อน

Ball และคณะได้ศึกษาวิจัยโดยใช้ 2 แนวทางเสริมกัน ได้แก่ 

1. การวิเคราะห์งานของครู (Analyses of the work of teaching - มีการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบว่า ครูคณิตศาสตร์ต้องทำงานอะไรบ้างที่ต้องพึ่งพาความรู้ทางคณิตศาสตร์โดยตรง ตัวอย่างเช่น

• การตรวจข้อสอบนักเรียนและตัดสินว่าคำตอบถูกหรือผิด
• การอธิบายว่าทำไมขั้นตอนวิธีการหนึ่ง (algorithm) จึงใช้ได้ผล
• การเลือกตัวอย่างเพื่อใช้ในการสอน และพิจารณาว่าตัวอย่างใดสื่อความหมายได้ดีที่สุด
• การตอบคำถามของนักเรียนที่ไม่ได้คาดคิดไว้ล่วงหน้า

การวิเคราะห์ดังกล่าวช่วยให้เห็นว่า การสอนคณิตศาสตร์ต้องใช้ความรู้เฉพาะ ที่แตกต่างจากความรู้ที่นักคณิตศาสตร์ใช้เมื่อทำงานวิจัยหรือแก้ปัญหาขั้นสูง

2. การพัฒนาเครื่องมือวัด (Development of measures of teachers’ content knowledge for teaching) - เป็นแบบทดสอบและแบบสอบถามที่ออกแบบมาเพื่อวัดความรู้คณิตศาสตร์ในมิติที่เกี่ยวข้องกับการสอนโดยตรง ไม่ใช่เพียงการวัดความรู้ทางคณิตศาสตร์ในฐานะวิชา ตัวอย่างเช่น ในแบบทดสอบอาจถามครูว่า:

• เมื่อนักเรียนให้คำอธิบายที่ไม่สมบูรณ์ ครูจะสามารถแยกแยะได้หรือไม่ว่าอะไร “ถูกต้องบางส่วน” และอะไรที่ “ผิด”
• ครูสามารถระบุได้หรือไม่ว่าข้อผิดพลาดใดของนักเรียนเป็นความเข้าใจผิดที่พบบ่อย และจะเลือกวิธีอธิบายอย่างไร

แบบทดสอบเหล่านี้ถูกใช้ในวงกว้างและได้ข้อมูลเชิงประจักษ์ที่สำคัญ ทำให้สามารถสร้างภาพชัดเจนขึ้นว่า ความรู้เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับการสอน มีองค์ประกอบอย่างไร และแตกต่างจากความรู้คณิตศาสตร์เชิงวิชาการทั่วไปอย่างไร

การใช้ สองแนวทางนี้ร่วมกัน— คือการวิเคราะห์งานของครูและการสร้างเครื่องมือวัด — ทำให้ Ball และคณะสามารถสร้าง อนุสาขาของความรู้เนื้อหาเพื่อการสอน ที่ระบุได้เชิงประจักษ์ และตรวจสอบสมมติฐานเกี่ยวกับบทบาทของความรู้ประเภทต่าง ๆ ต่อคุณภาพการสอนและการเรียนรู้ของนักเรียน

ผลการศึกษาได้ขยายแนวคิดไปสู่สิ่งที่เรียกว่า ความรู้เนื้อหาเพื่อการสอน (Content Knowledge for Teaching: CKT) ซึ่งงานวิจัยได้ชี้ว่า CKT มีองค์ประกอบที่จำแนกได้เป็น 3 ส่วนหลัก ได้แก่

1. ความรู้เนื้อหาทั่วไป (Common Content Knowledge: CCK): คือความรู้พื้นฐานที่ทุกคนใช้ได้ เช่น การบวก ลบ คูณ หาร หรือการอ่านกราฟ
2. ความรู้เนื้อหาเฉพาะเพื่อการสอน (Specialized Content Knowledge: SCK): คือความรู้เชิงลึกที่ใช้เฉพาะในการสอน (คนทั่วไปหรือแม้แต่นักคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้สอนไม่จำเป็นต้องใช้) เช่น
   • การวิเคราะห์คำตอบที่ผิดบางส่วนของนักเรียน
   • การอธิบายว่าทำไมอัลกอริทึมอย่าง “กลับเศษส่วนแล้วคูณ” จึงใช้ได้ผล
   • การเลือกตัวอย่างที่มีประสิทธิภาพ เช่น การหาตัวอย่างของจำนวนเชิงซ้อนที่ทำให้เห็นคุณสมบัติบางอย่างชัดเจน
   • การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดทั่วไปที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ ในกลุ่มนักเรียน และแยกแยะว่าเป็นผลจากความเข้าใจเชิงแนวคิด หรือเป็นเพียงความสะเพร่า
3. ความรู้เนื้อหาเชิงวิธีการสอน (PCK): คือความรู้ที่ผสานเนื้อหากับมิติด้านการเรียนการสอน โดยแยกเป็น

• ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาและผู้เรียน (Knowledge of Content and Students: KCS) เช่น การรู้จักแนวคิดผิดพลาดที่พบบ่อยของนักเรียน อาทิ การรู้ว่านักเรียนเล็ก ๆ มักเข้าใจพื้นที่และส้นรอบวงสลับกัน
• ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาและการสอน (Knowledge of Content and Teaching: KCT) เช่น การจัดลำดับและออกแบบวิธีสอนให้เหมาะกับผู้เรียน

ตัวอย่างเช่น ครูคณิตศาสตร์ต้องสามารถอธิบายได้ว่าทำไมนักเรียนจึงตอบโจทย์การลบผิด แม้คำตอบจะถูกบางส่วน หรือเมื่อสอนการหารเศษส่วน ครูไม่สามารถบอกเพียงกฎว่า “กลับเศษส่วนแล้วคูณ” แต่ต้องอธิบายเหตุผลเชิงแนวคิด นอกจากนี้ ครูต้องเลือกตัวอย่างอย่างรอบคอบเพื่อหลีกเลี่ยงความเข้าใจผิด เช่น การยกตัวเลข 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะและเป็นเลขคู่ เพื่อป้องกันความเข้าใจผิดว่า “จำนวนเฉพาะมีแต่เลขคี่”

กรณีเหล่านี้สะท้อนว่า ครูต้องมีความรู้เชิงลึกที่ต่างจากทั้งผู้เรียนทั่วไปและนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ เพราะการสอนต้องอาศัยการแปลความคิด วิเคราะห์ และสื่อสารให้ผู้เรียนเข้าใจ ไม่ใช่เพียงการรู้คำตอบที่ถูกต้อง

การวัดและการวิจัย CKT

ความท้าทายสำคัญคือ การประเมินความรู้ของครู งานวิจัยนี้ได้พัฒนาแบบทดสอบและแบบสอบถามที่สะท้อนสถานการณ์การสอนจริง ไม่ใช่เพียงโจทย์คณิตศาสตร์ทั่วไป เช่น การถามว่าครูสามารถอธิบายข้อผิดพลาดของนักเรียนได้หรือไม่ เลือกตัวอย่างใดในการสอนค่าเฉลี่ย หรืออธิบายสมการในรูปแบบใดได้ชัดเจนกว่า การใช้เครื่องมือเหล่านี้อย่างกว้างขวาง ช่วยยืนยันว่า ความรู้เนื้อหาเพื่อการสอน หรือ CKT นั้น มีจริงและวัดได้ และ ส่งผลต่อการเรียนรู้ของนักเรียนโดยตรง (งานวิจัยยืนยันว่า ครูที่มีคะแนน CKT สูงมักสอนอย่างมีประสิทธิภาพมากกว่า และนักเรียนก็มีผลการเรียนที่ดีกว่า) ซึ่งเป็นการก้าวต่อจากข้อเสนอแนวคิดของ Shulman มาสู่หลักฐานเชิงประจักษ์ที่ใช้ได้จริงในงานวิจัยและนโยบาย

ความพิเศษของ CKT

สิ่งที่ทำให้ CKT แตกต่างและเหนือกว่าการใช้ PCK แบบผิวเผินคือ

1. เชื่อมโยงกับงานสอนของครูโดยตรง ไม่ใช่เพียงข้อเสนอเชิงบรรทัดฐาน
2. ผสาน “ความรู้เนื้อหา” และ “ความรู้การสอน” ได้อย่างลงตัว (ไม่ใช่เอามารวมกันแบบผิวเผิน) พร้อมหลักฐานเชิงประจักษ์สนับสนุน
3. มีโครงสร้างซับซ้อน จำแนกได้หลายมิติ (CCK, SCK, PCK) ทำให้เราเข้าใจว่าครูต้องการ “ความรู้หลายมิติ” ไม่ใช่แค่ความรู้เพียงอย่างเดียว
4. สามารถวัดได้จริงด้วยเครื่องมือเฉพาะ ไม่ใช่การตีความกว้าง ๆ
5. ส่งผลต่อคุณภาพการสอนและผลการเรียนของนักเรียนโดยตรง

ผลต่อการวิจัย การฝึกครู และนโยบาย

ความเข้าใจเรื่อง CKT มีผลสำคัญต่อหลายด้าน

• งานวิจัย: การศึกษาสู่รายวิชาอื่น ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ภาษา และสังคม เพื่อดูว่าลักษณะของ CKT แตกต่างกันอย่างไร
• การฝึกครู: ช่วยออกแบบหลักสูตรฝึกครูที่ไม่ผิวเผิน แต่ตรงกับงานสอนจริง เน้นการอธิบายเหตุผลทางวิชา วิเคราะห์ความคิดผู้เรียน และเลือกวิธีการสอนที่เหมาะสม
• นโยบายการศึกษา: สามารถใช้ CKT เป็นเกณฑ์หนึ่งในการประเมินครู กำหนดมาตรฐานวิชาชีพ และวางแนวทางพัฒนาครูอย่างต่อเนื่อง

บทสรุป

แม้แนวคิดของ Shulman เกี่ยวกับ PCK จะสร้างแรงบันดาลใจให้วงวิชาการมากมาย แต่การใช้ที่ขาดความชัดเจนและผิวเผิน ทำให้ไม่สามารถนำไปใช้ยกระดับการสอนได้อย่างเต็มที่ งานของ Ball และคณะได้ต่อยอดแนวคิดนี้

อ้างอิง

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.