การเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสารในปฏิกิริยามักจะทำให้อัตราการเกิดปฏิกิริยาเกิดการเปลี่ยนแปลงด้วย ซึ่งเราใช้กฎอัตรา (rate law) หรือสมการอัตรา (rate equation) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยากับความเข้มข้นของสารตั้งต้น

       เราจำเป็นต้องทดลองหาอัตราการเกิดปฏิกิริยาเมื่อเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสาร A และสาร B โดยให้สารชนิดหนึ่งคงที่ แล้วเปลี่ยนความเข้มข้นของสารอีกชนิดหนึ่ง เราก็จะทราบอัตราการเกิดปฏิกิริยาของปฏิกิริยานี้ว่าขึ้นอยู่กับสารชนิดใด

ตัวอย่าง  จงหากฎอัตราของปฏิกิริยาต่อไปนี้

การทดลองที่
[F2] (mM)

[ClO2] (mM)

อัตราการเกิดปฏิกิริยา (mM/s)
1
0.10
0.010
1.2 x 10-3
2
0.10
0.040
4.8 x 10-3
3
0.20
0.010
2.4 x 10-3

       จากผลการทดลองครั้งที่ 1 และ 3 จะเห็นว่า ถ้าให้ [ClO2] คงที่ แต่เพิ่ม [F2] เป็น 2 เท่า อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะเพิ่มเป็น 2 เท่า แสดงว่าอัตราการเกิดปฏิกิริยาแปรผันโดยตรงกับ [F2] ในทำนองเดียวกัน ในการทดลองครั้งที่ 1 และ 2 เมื่อเพิ่ม [ClO2] เป็น 4 เท่า และให้ [F2] คงที่ อัตราจะเพิ่มเป็น 4 เท่าเช่นกัน แสดงว่า อัตราการเกิดปฏิกิริยาก็แปรผันกับ [ClO2] ด้วย เราจึงสามารถสรุปความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยากับความเข้มข้นได้ดังนี้

r
a
[F2][ClO2]
=
k [F2][ClO2]
เมื่อ k เป็นค่าคงที่อัตรา

       เราเรียกสมการนี้ว่า กฎอัตรา (rate law) ซึ่งหมายถึงสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยากับค่าคงที่อัตราและความเข้มข้นของสารตั้งต้น

       สำหรับปฏิกิริยาทั่วไป aA     +      bB     ----------->     cC    +    dD
       กฎอัตราจะเป็นดังนี้                      r     =     k [A]x[B]y

       ถ้าทราบค่าของ k, x และ y เราก็สามารถใช้กฎอัตราในการคำนวณอัตราการเกิดปฏิกิริยาจากความเข้มข้นของ A และ B ที่กำหนดให้ได้ ค่าของ k, x และ y จะหาได้จากการทดลอง ผลรวมของเลขชี้กำลังของความเข้มข้นของสารตั้งต้นในกฎอัตรา (x + y + ...) เรียกว่า อันดับรวมของปฏิกิริยา (overall reaction order)

       สำหรับกฎอัตราข้างต้น อันดับรวมของปฏิกิริยา คือ x + y

       สำหรับปฏิกิริยาระหว่าง F2 กับ ClO2 อันดับรวม คือ 1 + 1 = 2 หมายความว่า ปฏิกิริยานี้เป็นปฏิกิริยาอันดับหนึ่งเมื่อยึด F2 หรือ ClO2 เป็นหลัก และคิดรวมเป็นปฏิกิริยาอันดับสอง

 

ขั้นแรกในการหากฎอัตรา คือ หาอัตราการเกิดปฏิกิริยา

        - สำหรับปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นในสารละลายเรามักติดตามการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสารได้ด้วยเทคนิคทางสเปกโทรสโกปี (spectroscopy)
        - ถ้าปฏิกิริยามีไอออนเกี่ยวข้องด้วยก็อาจตรวจสอบความเข้มข้นด้วยการนำไฟฟ้า
        - สำหรับปฏิกิริยาของแก๊ส ก็นิยมวัดความดัน

        ถ้าปฏิกิริยามีสารตั้งต้นชนิดเดียว ก็หากฎอัตราได้ง่ายๆ โดยวัดอัตราเริ่มต้นของปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นของสารตั้งต้นหลายๆ ค่า เช่น ถ้าเพิ่มความเข้มข้นของสารตั้งต้นเป็น 2 เท่าแล้วอัตราการเกิดปฏิกิริยาเพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่า ก็แสดงว่าเป็นปฏิกิริยาอันดับสอง

        สำหรับปฏิกิริยาที่มีสารตั้งต้น 2 ชนิดขึ้นไป ก็จะหากฎอัตราจากการแปรความเข้มข้นของสารตั้งต้นทีละชนิด โดยให้ความเข้มข้นของสารตั้งต้นตัวอื่นคงที่ แล้วดูที่การเปลี่ยนแปลงของอัตราการเกิดปฏิกิริยา เราก็จะสามารถหาอันดับของปฏิกิริยาเมื่อยึดสารตั้งต้นแต่ละชนิดเป็นหลักได้ เราเรียกวิธีการหาอันดับของปฏิกิริยาแบบนี้ว่า ไอโซเลชัน (isolation method)

สิ่งที่ต้องคำนึงถึงเสมอในการหากฎอัตรา
  1. กฎอัตรานั้นจะต้องหาจากการทดลองเท่านั้น ไม่สามารถเดาจากสมการที่แสดงปฏิกิริยาได้ เราสามารถคำนวณหาอันดับของปฏิกิริยาและค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาได้จากความเข้มข้นของสารตั้งต้นและอัตราการเกิดปฏิกิริยาเริ่มต้น (initial reaction rate)
  2. อันดับของปฏิกิริยาจะพิจารณาจากความเข้มข้นของสารตั้งต้นเท่านั้น
  3. อันดับของปฏิกิริยาไม่ได้มีความสัมพันธ์กับสัมประสิทธิ์ปริมาณสารสัมพันธ์ (stoichiometric coefficient) ของสารตั้งต้นในสมการที่ดุลแล้วแต่อย่างใด

ตัวอย่าง ปฏิกิริยาการสลายตัวด้วยความร้อนของแก๊ส N2O5

        บางคนอาจจะเดาว่า กฎอัตราของปฏิกิริยานี้คือ k [N2O5]2  ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะว่ากฎอัตราจริงๆ ที่ได้จากการทดลอง คือ k [N2O5]

กฎอัตรามีประโยชน์อย่างไร

        ถ้าเรารู้ค่าคงที่อัตราและความเข้มข้นของสารตั้งต้นแล้ว เราก็สามารถคำนวณอัตราการเกิดปฏิกิริยาจากกฎอัตราได้ ในทางกลับกัน เราสามารถที่จะใช้สมการนี้ในการหาความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาใดๆ ในขณะที่เกิดปฏิกิริยาได้ด้วย