6. สมบัติคอลลิเกตีฟ (colligative properties)

6.2 การเพิ่มสูงขึ้นของจุดเดือด และการลดต่ำลงของจุดเยือกแข็ง

        จากที่กล่าวมา สมบัติของตัวทำละลายบริสุทธิ์ ณ ที่สภาวะหนึ่งๆ จะมีสมบัติที่แน่นอน รวมทั้งจุดเดือดและจุดเยือกแข็ง แต่เมื่อมีตัวถูกละลายที่ไม่ระเหยผสมอยู่ในสารละลาย โดยเฉพาะที่ความเข้มข้นต่ำๆ จะทำให้เกิดการลดต่ำลงของจุดเยือกแข็ง และการเพิ่มสูงขึ้นของจุดเดือดของสารละลาย

กำหนดให้ 
              T_f คือ จุดเยือกแข็งของตัวทำละลายบริสุทธิ์        T^o_b  คือ จุดเดือดของตัวทำละลายบริสุทธิ์

             T^o_f คือ จุดเยือกแข็งของสารละลาย                    T_b   คือ จุดเดือดของสารละลาย

        ในการศึกษาสมบัติคอลลิเกตีฟ นิยมใช้ความเข้มข้นในหน่วย โมแลล (molal, m) ซึ่งจะเป็นการบอกจำนวนโมลของตัวถูกละลายในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม (kg) เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

= Kf m

คือ จุดเยือกแข็งของตัวทำละลายบริสุทธิ์ - จุดเยือกแข็งของสารละลาย = Tof -  Tf

         และการเพิ่มขึ้นของจุดเดือดขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของตัวถูกละลายในหน่วยโมแลล ซึ่งสามรถเขียนได้ดังนี้

= Kb m

คือ จุดเดือดของสารละลาย - จุดเดือดของตัวทำละลายบริสุทธิ์     =  Tb -  Tob

เมื่อ m คือ โมแลล ของสารละลาย

          K_b ค่าคงที่การเพิ่มขึ้นของจุดเดือด ซึ่งจะบอกจุดเดือดของสารละลายที่เพิ่มขึ้น เมื่อตัวถูกละลาย 1 โมล ละลายในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม

          K_f  ค่าคงที่การลดลงของจุดเยือกแข็ง ซึ่งจะบอกจุดเยือกแข็งของสารละลายที่ลดลง เมื่อตัวถูกละลาย 1 โมล ละลายในตัวทำละลาย 1 กิโลกรัม

           และ ขึ้นอยู่กับจำนวนอนุภาคของตัวถูกละลายที่อยู่ในสารละลายและชนิดของตัวทำละลายเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับชนิดของตัวถูกละลาย นั่นคือ ปริมาณของตัวถูกละลายจะมีผลทำให้จุดเดือดของสารละลายสูงขึ้น และจุดเยือกแข็งก็จะลดลง ซึ่งขึ้นอยู่กับว่าจะมีปริมาณของตัวถูกละลายมากหรือน้อย หรือกล่าวง่าย ๆ คือ จุดเดือดและจุดเยือกแข็ง จะแปรผันตรงกับโมแแลลของสารละลาย ถ้ามีปริมาณตัวถูกละลายอยู่น้อย จุดเดือดของสารละลายก็จะเพิ่มสูงขึ้นเล็กน้อย และจุดเยือกแข็งก็ลดต่ำลงเล็กน้อย ในทางกลับกัน ถ้ามีปริมาณตัวถูกละลายอยู่มาก จุดเดือดของสารละลายก็ยิ่งสูง และจุดเยือกแข็งก็ยิ่งต่ำลงมาก

          ค่า K_b และK_f เป็นค่าคงที่เฉพาะสำหรับตัวทำละลายแต่ละชนิด ซึ่งจะมีค่าแตกต่างกันไป ตามชนิดของตัวทำละลาย ที่ความดัน 1 บรรยากาศ เราสามารถแสดงค่าต่างๆ ของตัวทำละลายที่สำคัญ ได้ดังตารางต่อไปนี้

ตัวอย่างที่1 จงคำนวณหาจุดเดือดของสารละลาย เมื่อมีกลูโคส 18.0 กรัม ละลายอยู่ในน้ำ 800 กรัม (กำหนดให้น้ำหนักโมเลกุลของกลูโคส เท่ากับ 180.0 g mol ^-1 )

วิธีทำ

= Kb m

         ดังนั้น จุดเดือดของสารละลาย เท่ากับ 100.06^oC

ตัวอย่างที่ 2 ในประเทศที่มีอากาศหนาวเย็น ได้มีการใช้ Ethylene glycol : CH₂(OH)CH₂(OH) ซึ่งเป็นสาร antifreeze ในเครื่องยนต์ของรถยนต์ ชายคนหนึ่งใช้ Ethylene glycol 651 g ละลายอยู่ในน้ำ 2505 g เพื่อใช้ในรถยนต์ ให้จุดเยือกแข็งของสารละลายจะเป็นเท่าใด

วิธีทำ

          จากสมการ

	= Kf m
	= (1.86oC/m)(4.19 m)
	= 7.79 oC

       เนื่องจากน้ำมีจุดเยือกแข็งเท่ากับ 0.0 ^oC ดังนั้นชายคนนี้ใช้ ethylene glycol 651 g ละลายอยู่ในน้ำ 2505 g จะมีจุดเยือกแข็งเท่ากับ -7.79 ^oC

เก็บตกความรู้

       1. ประโยชน์สำคัญประการหนึ่งของการศึกษาการลดของจุดเยือกแข็งของสารละลาย คือ การหาน้ำหนักโมเลกุลของตัวถูกละลาย ในตัวทำละลายที่เหมาะสม การทดลองเพื่อหามวลโมเลกุลของตัวถูกละลาย จะมีความถูกต้องเฉพาะสารที่มีน้ำหนักโมเลกุลต่ำๆ แต่ถ้าตัวถูกละลายมีน้ำหนักโมเลกุลสูงๆ (molecular weight ;MW ตั้งแต่ 1,000 - 100,000 g/mol) จะมีความคลาดเคลื่อนค่อนข้างสูง ซึ่งเกิดจากสาเหตุหลายๆ อย่าง เช่น

                1.1 สารที่ต้องการหามวลโมเลกุลไม่สามารถละลายได้ในตัวทำละลาย หรือ ละลายได้ไม่สมบูรณ์
                1.2 ตัวทำละลายที่ใช้มีอัตราการระเหย ที่ค่อนข้างสูงเกินไป
                1.3 น้ำหนักบางส่วนของสารตัวอย่างเกิดการสูญหายระหว่างการวิเคราะห์ ซึ่งจะทำให้ความเข้มข้นในหน่วยโมแลลที่คำนวณได้ มีความผิดพลาดไปจากความเข้มข้นจริงที่ชั่งได้

          ทั้งหมดที่กล่าวมา สามารถทำให้การทดลองผิดพลาดได้ ปัจจุบัน การหาน้ำหนักโมเลกุลของสาร ที่ให้ผลที่ถูกต้อง และแม่นยำ และมีความเชื่อถือมาก มักนิยมวิเคราะห์มวลโมเลกุลของสารตัวอย่างโดยใช้เครื่องมีอที่เรียกว่า "mass spectroscopy"

        จากภาพข้างต้น นักเรียนทราบหรือไม่ว่า ในถังไอศรีมต่างๆ จำเป็นที่จะต้องมีกระบวนการถนอมไอศรีมให้เย็นและไม่ละลาย ดังนั้นจึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมีกระบวนการที่สามารถให้อุณหภูมิของถังมีอุณหภูมิต่ำๆ เช่น ใช้น้ำแข็ง ซึ่งอุณหภูมิที่ได้จากการใช้น้ำแข็งอย่างเดียวนั้น เราจะได้อุณหภูมิของถังแช่ไอศรีมประมาณ 4-5 องศาเซลเซียสเท่านั้น ซึ่งไม่เพียงพอที่จะรักษาไอศรีมให้คงสภาพอยู่ได้นาน แต่ถ้าเราเติมตัวถูกละลายที่ไม่แตกตัวลงไปในถัง จะทำให้ถังไอศกรีมมีอุณหภูมิต่ำกว่า 0 องศาเซลเซียส ซึ่งจะทำให้เราเก็บไอศรีมได้นานขึ้น และไม่ละลายง่ายด้วย

        2. ในเครื่องจักรของรถยนต์ การระบายความร้อนของรถยนต์ ปกติเรามักจะใช้น้ำ แต่ในกรณีที่อุณหภูมิของอากาศต่ำมากๆ สิ่งที่เกิดขึ้น ก็คือ น้ำกลายสภาพจากของเหลวเป็นของแข็ง จึงได้มีการคิดค้น ปรากฏว่า ถ้านำ ethylene glycol ผสมกับน้ำ จะทำให้สารละลายมีจุดเยือกแข็งที่ต่ำกว่าจุดเยือกแข็งของน้ำบริสุทธิ์ ข้อดีก็คือไม่ทำให้น้ำกลายเป็นน้ำแข็งง่ายไป ทำให้น้ำเดือดช้ามากขึ้น ซึ่งช่วยให้เราไม่ต้องเติมน้ำเนื่องจากการระเหยของน้ำบ่อยเกินไป

ตาราง อัตราส่วนของ ethylene glycol ต่อน้ำ โดยปริมาตร กับอุณหภูมิของจุดเยือกแข็ง