การวิเคราะห์เชิงปริมาณส่วนใหญ่จะเกี่ยวข้องกับการหาปริมาณในรูปของน้ำหนัก ด้วยเหตุนี้ เครื่องชั่งจึงเป็นเครื่องมือที่จำเป็นมากชนิดหนึ่งในห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ แต่ก่อนที่เราจะได้ศึกษาเรื่องเครื่องชั่ง เรามาทำความเข้าใจกับนิยามของคำว่า น้ำหนัก (weight) กันก่อนดีกว่า

น้ำหนัก (weight) คือ อะไร?

         น้ำหนัก คือ แรงที่เกิดจากอัตราเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration; g) กระทำต่อวัตถุ

W
=
m
x
g
น้ำหนัก
มวล
อัตราเร่งเนื่องจาก
แรงโน้มถ่วงของโลก
(g = 9.81 kg.m/s2)

         น้ำหนักมีค่าเท่ากับ แรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุซึ่งหยุดนิ่งมีความเร็วเป็น 9.81 m/s ภายในเวลา 1 s

W
=
m
x
a
น้ำหนัก
มวล
ความเร่ง
(weight)
(mass)
(acceleration)

         ดังนั้น น้ำหนักของมวล 1 kg จึงมีค่าเท่ากับแรง  1 kg x 9.81 m/s2   =  9.81 kg.m/s2 หรือ 9.81N นั่นเอง

         ในทางฟิสิกส์แล้ว หน่วย SI unit ของมวล (mass) ของวัตถุคือ กิโลกรัม (kg) ส่วนหน่วยของน้ำหนัก (weight) คือ นิวตัน (N) หรือ kg.m/s2

หมายเหตุ :

ถ้าเราสมมติว่า "ถ้าวัตถุอยู่ในโลกนี้และไม่มีแรงอื่นมากระทำ น้ำหนักจะเกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลกและมวลของวัตถุในทิศทางเข้าหาจุดศูนย์กลางของโลกเท่านั้น แต่ในความเป็นจริงแล้วบนพื้นโลกยังมีแรงอื่นๆ มากระทำอีก เช่น แรงหนีศูนย์กลาง และแรงดึงดูดจากดาวเคราะห์ต่างๆ เช่น ดวงจันทร์ เป็นต้น ซึ่งแรงเหล่านี้อาจส่งผลให้น้ำหนักที่ชั่งได้คลาดเคลื่อนไปบ้าง แต่อย่างไรก็ตาม แรงเหล่านี้มีผลน้อยมากต่อน้ำหนักของวัตถุเมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วงของโลก

เมื่อ
Mu
 คือ    มวลของวัตถุ
Me
 คือ    มวลของโลก (earth mass)
Fg
 คือ    อัตราเร่งเนื่องแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational force)
Fm
 คือ    แรงดึงดูดของดวงจันทร์ต่อวัตถุ
Fc
 คือ    แรงหนีศูนย์กลางของวัตถุ (centrifugal force)
r
 คือ    ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางโลกถึงจุดศูนย์กลางวัตถุ
   

นอกจากนี้ยังมีอิทธิพลจากแรงยกตัวของอากาศ (air buoyancy) อีกด้วย ซึ่งจะได้กล่าวถึงรายละเอียดอีกครั้งหนึ่ง

เมื่อเรานำวัตถุไปชั่งบนเครื่องชั่ง ค่าที่เราอ่านค่าได้จากเครื่องชั่งนั้นเป็นน้ำหนักหรือเป็นมวลของวัตถุ?

         ในเชิงทฤษฎี เครื่องชั่งเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการหามวล (mass) ของวัตถุ

         ในเชิงปฏิบัติ เครื่องชั่งเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการหาน้ำหนัก (weight) ของวัตถุ

         เนื่องจากเวลาที่เราชั่งวัตถุ ค่าที่ได้จะเป็นน้ำหนักซึ่งเป็นค่าที่เกิดจากอัตราเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration; g) กระทำต่อวัตถุ ดังสมการ

W  =  m x g

         ซึ่งในที่นี้ g มีค่าเท่ากับ 9.81 m/s2

         แต่วัตถุประสงค์ของการชั่งก็คือ เพื่อหามวลของวัตถุ ดังนั้น เครื่องชั่งก็จะต้องมีกลไกในการตัดผลที่เกิดจากค่า g เพื่อให้ได้มวลของวัตถุจริงๆ ดังนั้น เราจะได้ว่า

เมื่อ weight คือ น้ำหนักที่ได้จากการชั่ง
  gtheoritical คือ แรงโน้มถ่วงของโลกตามทฤษฎี (theoritical gravitational accerelation) ซึ่งมีค่าเท่ากับ 9.81 kg.m/s2
  gobserved คือ แรงโน้มถ่วงของโลก (observed gravitational accerelation) ณ บริเวณที่ทำการชั่ง

         ดังนั้น เราได้ข้อตกลงร่วมกันว่า เวลาที่เราชั่งน้ำหนักแสดงว่าเรากำลังชั่งมวลของวัตถุ แต่เราเรียกกันว่าน้ำหนักของวัตถุ นะครับ ถ้าเราต้องการเปลี่ยนเป็นน้ำหนักตามนิยามของฟิสิกส์ ก็สามารถทำได้ตามสูตรต่อไปนี้

น้ำหนักตามนิยามของฟิสิกส์ (kg.m/s2 หรือ N)  =  น้ำหนักที่ได้จากการชั่ง (kg) x 9.81m/s2

 

ถ้าเรานำเหล็กที่มีมวล 1 kg ไปชั่งที่บริเวณขั้วโลก กึ่งกลางระหว่างขั้วโลกกับเส้นศูนย์สูตร และบริเวณเส้นศูนย์สูตร คุณคิดว่าน้ำหนักที่ชั่งได้ทั้ง 3 ครั้งจะเท่ากันหรือไม่ อย่างไร? (เฉลย)