รูปที่ 4-11 แสดงการชนของวัตถุใน 2 มิติ

         รูปที่ 4-12 แสดงการชนของลูกบิลเลียด m₁ ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว ไปทางขวา เข้าชนลูกบิลเลียด m₂ ซึ่งอยู่นิ่ง โดยจากผลการชน ทำให้ลูกบิลเลียด m₂ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว โดยมีแนวทางการเคลื่อนที่ทำมุม กับแกน x จงหาว่าลูกบิลเลียดมวล m₁ มีการเบี่ยงเบนไปจากแนวแกนเดิมเท่าไร ถ้าการชนที่กำลังพิจารณานี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่น และลูกบิลเลียดทั้งสองลูกมีมวลเท่ากัน (โดยไม่คิดว่ามีแรงเสียดทานและการหมุนของลูกบอลมาเกี่ยวข้อง)

         วิธีทำ

รูปที่ 4-12 สำหรับตัวอย่างที่ 4-5

         การคงตัวของโมเมนตัมในแนวแกน x จากสมการที่ (4-27)


         เนื่องจาก ทำให้ได้ว่า

(4-30)

         การคงตัวของโมเมนตัมในแนวแกน y จากสมการที่ (4-28)


         จัดรูปได้เป็น

(4-31)

         การคงตัวของพลังงานจลน์ จากสมการที่ (4-29)


         ซึ่งสามารถจัดรูปได้เป็น

(4-32)

         สมการที่ 4-30,4-31 และ 4-32 คือระบบสมการที่ประกอบด้วย 3 สมการ ที่สามารถใช้แก้หาค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่า 3 ตัวคือ ₁, ₂ และ θ ได้ ส่วนตัวแปร ₁ และ φ เป็นตัวแปรที่ทราบค่า

         เราอาจจะแก้สมการทั้งสามได้โดยการยกกำลังสองสมการที่ 4-30 และ 4-31 แล้วนำมาบวกกัน จะได้


         ซึ่งจัดรูปได้เป็น

(4-33)

         แทน จากสมการที่ 4-32 ลงในสมการที่ 4-33 จะได้

(4-33B)

         จะได้ว่า 

(4-33C

         ซึ่งมีคำตอบสองคำตอบสำหรับ คือ

หรือ

(4-33D)

         คำตอบที่เป็นศูนย์คือกรณีที่การชนไม่เกิดขึ้น ดังนั้น เราจึงไม่สนใจและเลือกตอบเฉพาะ

(4-34)

         แทนค่า ₂ จากสมการที่ 4-34 ลงในสมการที่ 4-32 จะได้ว่า


         ใช้เฉพาะเครื่องหมายบวก เพราะ ₁ เป็นลบจะทำให้ไม่มีโมเมนตัมในทิศ +y เลย ซึ่งจะขัดกับกฎการคงตัวของโมเมนตัม
31 (4-35)

(4-35)

         แทนสมการที่ 4-34 และ 4-35 ลงในสมการที่ 4-31 จะได้ว่า

(4-36)

         แทนค่าตัวเลขต่างๆ ลงไปในสมการที่ 4-34, 4-35 และ 4-36 จะได้ว่า