ถ้าพิจารณาระบบซึ่งประกอบด้วย n อนุภาค โดยแต่ละอนุภาคมีมวล ความเร็ว และโมเมนตัมเชิงเส้นเป็นของตัวเอง ในขณะเดียวกัน ก็มีแรงกระทำระหว่างอนุภาค และแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ

เราสามารถเขียนโมเมนตัมรวมของระบบอนุภาค นี้ได้เป็น

(5-18)

เมื่อเปรียบเทียบสมการที่ (5-18) กับ (5-15) สามารถสรุปได้ดังนี้

(5-19)

โดยสมการที่ (5-19) แสดงให้เห็นว่า โมเมนตัมรวมของระบบอนุภาค หาได้จากผลคูณระหว่างมวลรวมของระบบ กับความเร็วของจุดศูนย์กลางมวล
ถ้าเราหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาของสมการที่ (5-19) จะได้เป็น

(5-20)

เมื่อเปรียบเทียบสมการที่ (5-20) กับ (5-17) สามารถสรุปได้ดังนี้

(5-21)

สมการที่ (5-21) แสดงให้เห็นว่า ผลรวมของแรงกระทำภายนอกทั้งหมด ทำให้โมเมนตัมรวมของระบบอนุภาค มีการเปลี่ยนแปลงเทียบกับเวลา และเราได้ข้อสรุปต่อไปอีกว่าถ้า แล้วโมเมนตัมรวมของระบบ จะเป็นค่าคงตัว ซึ่งเป็นไปตาม กฏการคงตัวของโมเมนตัมนั่นเอง กล่าวคือ

(5-22)

ค่าคงตัว (สำหรับระบบอนุภาคที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ)

ตัวอย่างที่ 5-7

อนุภาคมวล 10.0 kg และ 6.0 kg ยึดติดกันด้วยแท่งพลาสติกเบามาก มีแรง 8.0 N และ 6.0 N นิวตันกระทำดังรูป ถ้าเมื่อเวลาเริ่มต้น อนุภาคทั้งสองอยู่กับที่ ตรงตำแหน่ง ที่แสดงดังรูป จงหาโมเมนตัมรวมของระบบอนุภาคนี้ที่เวลาใดๆ              วิธีทำ