ก่อนที่จะทราบถึงปริมาณอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับระบบอนุภาค เราควรจะทำความเข้าใจ ถึงหลักในการระบุความเร็วของวัตถุ เมื่อผู้สังเกตอยู่ในตำแหน่งที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น ผู้สังเกตที่นั่งอยู่บนรถไฟ จะเห็นวัตถุในรถไฟหยุดนิ่ง (เทียบกับตัวผู้สังเกตเอง) ในขณะที่ผู้สังเกต ที่อยู่ภายนอก จะเห็นวัตถุเดียวกันนี้ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับ ความเร็วของรถไฟ

รูปที่ 5-3 แสดงตำแหน่งของวัตถุ C เทียบกับ A และ B โดยอาศัยเวกเตอร์บอกตำแหน่ง

พิจารณารูปที่ 5-3 แสดงตำแหน่งของผู้สังเกต A ซึ่งอยู่นิ่งที่จุดกำเนิด และผู้สังเกต B อยู่ในระนาบ xy ระบุตำแหน่งโดยเวกเตอร์ โดยกำลังเคลื่อนที่ออกห่างจาก A ในขณะเดียวกันก็มีวัตถุ Cกำลังเคลื่อนที่อยู่ที่ตำแหน่ง วัดจาก A และอยู่ที่ วัดจาก B

นั่นคือ ผู้สังเกตที่อยู่ที่ A จะบอกว่าเห็นวัตถุ C อยู่ที่ตำแหน่ง และผู้สังเกต B เห็นวัตถุ Cที่ตำแหน่ง โดยที่ และ สัมพันธ์กันตามรูปที่ 5-3 ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า

(5-23)

ความสัมพันธ์ระหว่าง และ นี้ มักจะเขียนเป็น

(5-23B)

ซึ่งเข้าใจได้ว่าเป็น

ตำแหน่งวัดโดย B= ตำแหน่งวัดโดย origin – ตำแหน่งของ B

เราสามารถหาความเร็วของวัตถุได้จากการหาอนุพันธ์ของสมการที่ (5-23B)
เทียบกับเวลา

(5-24)

สมการที่ (5-24) หมายความว่า ผู้สังเกต A ที่จุดกำเนิดจะสังเกตว่าวัตถุ C มีความเร็วเป็น ในขณะที่ผู้สังเกต B จะสังเกตว่าวัตถุ C มีความเร็วที่ต่างไป โดย B จะสังเกตว่าวัตถุ C มีความเร็วเป็น โดยที่ เป็นความเร็วของ B เทียบกับ A สังเกตว่า A และ B จะเห็นวัตถุวิ่งด้วยความเร็วที่เท่ากันเมื่อ B อยู่นิ่ง เทียบกับ A

อนุพันธ์เทียบกับเวลาของสมการที่ (5-24) สามารถเขียนได้เป็น

(5-24)

สมการที่ (5-25) หมายความว่า ผู้สังเกต A ที่จุดกำเนิดจะสังเกตเห็นว่าวัตถุ C มีความเร่งเป็น ในขณะที่ผู้สังเกต B จะสังเกตเห็นวัตถุ C มีความเร่งต่างจากที่ A สังเกตได้

โดยสรุปเราพบว่า ตำแหน่ง ความเร็ว และความเร่ง เมื่อวัดโดยผู้สังเกต ที่อยู่คนละตำแหน่งหรือมีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน อาจจะมีค่าไม่เท่ากันได้ ดังสมการที่ 5-23B, 5-24 และ 5-25

ในแง่ของตำแหน่งของผู้สังเกตที่เป็นที่นิยมใช้กัน จะมีหลักๆ สองตำแหน่งคือ จุดกำเนิด (จุด A ในกรณีข้างบน) และ จุดศูนย์กลางมวล นั่นคือ ในการศึกษาทางฟิสิกส์นิยมให้จุด B อยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล ทำให้ สมการที่ 5-23B, 5-24 และ 5-25 กลายเป็น

(5-26A)

(5-26B)

(5-26C)