การลอยตัว (buoyancy) และหลักของอาร์คิมีดีส (Archimedes’s principle)

วัตถุที่ลอยอยู่ในน้ำดูเหมือนจะมีน้ำหนักน้อยกว่าอยู่ในอากาศ วัตถุที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าความหนาแน่นของของไหล วัตถุนั้นจะลอยอยู่ในของไหลนั้นได้ โดยทั่วไปคนสามารถลอยอยู่ในน้ำได้และลูกบอลที่บรรจุแก๊สฮีเลียมสามารถลอยอยู่ในอากาศได้ เป็นไปตามหลักการของอาร์คิมีดีส ดังนี้

หลักของอาร์คิมีดีส: “เมื่อวัตถุจมอยู่ในของไหลทั้งก้อนหรือบางส่วน ของไหลจะออกแรงลอยตัวดันวัตถุขึ้น ด้วยแรงขนาดเท่ากับน้ำหนักของของไหล ที่ถูกวัตถุแทนที่”

เพื่อพิสูจน์หลักการนี้เราจะพิจารณาส่วนหนึ่งของของไหลสถิตที่มีรูปร่างใด ๆ รูปที่ 7-7 แสดงให้เห็นถึงขอบเขตของส่วนของของไหลที่กำลังพิจารณา ลูกศรแต่ละอันแสดงถึงแรงที่ของไหลรอบ ๆ กระทำบนผิวของส่วนของของไหลนี้ ของไหลทั้งหมดอยู่ในสภาวะสมดุล ดังนั้นผลรวมของแรงทุก แรงในแนวแกน y (แนวดิ่ง) ที่กระทำต่อส่วนของของไหลนี้เป็นศูนย์ (เช่นเดียวกันสำหรับในแกนนอน) นั่นคือผลรวมของแรงในแนวแกน y ที่กระทำที่ผิวขอบเขตของส่วนของของไหลจะต้องเป็นแรงที่ทำในทิศขึ้นและมีขนาดเท่ากับน้ำหนัก mg ของของไหลในขอบเขตนั้น  นอกจากนี้ผลรวมของทอร์กบนส่วนของของไหลนี้จะต้องเป็นศูนย์ด้วย ดังนั้นแนวของแรงที่กระทำต่อผิวขอบเขตในแนวดิ่งจะผ่านจุดศูนย์กลางมวล (centre of gravity) ของส่วนของของไหลนี้