การเคลื่อนที่ของวัตถุในกรณีที่มีแรงต้านการเคลื่อนที่

การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแรงต้านการเคลื่อนที่นั้นมีหลายชนิด โดยอาจจะเรียกรวมๆ ว่าเป็นแรงเสียดทาน แต่สามารถแยกย่อย เป็นกรณีที่เป็น แรงเสียดทานระหว่างผิวของของแข็งสองชนิด หรือ อาจจะเป็น แรงเสียดทานของวัตถุที่เคลื่อนที่ในของไหลเช่น น้ำ หรือ อากาศ ก็ได้

2-11-1 การเคลื่อนที่ของวัตถุบนผิวไม่เรียบ (Motion on a Rough Surface)

เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ผ่านน้ำ อากาศ หรือบนพื้นผิว โดยธรรมชาติแล้ว ย่อมเกิดความต้านทานการเคลื่อนที่ต่อวัตถุดังกล่าวขึ้น เนื่องจาก อันตรกิริยาระหว่างผิววัตถุกับตัวกลางนั้นๆ ซึ่งในทางฟิสิกส์ มีปริมาณที่บ่งบอกถึงสภาพความต้านทานดังกล่าวเรียกว่า แรงเสียดทาน (frictional force)

ถ้ามีการออกแรงกระทำต่อก้อนวัตถุที่วางอยู่บนพื้นด้วยแรง ในแนวระดับแล้วก้อนวัตถุยังคงอยู่นิ่ง แสดงว่ามีแรงในทิศทางตรงข้ามกับแรง กระทำต่อวัตถุก้อนนั้น แรงดังกล่าวคือ แรงเสียดทาน, , นั่นเอง แรงเสียดทานนี้มีสาเหตุมาจากความไม่เรียบของหน้าสัมผัสของก้อนวัตถุและพื้น ซึ่งจากกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันพบว่าตราบใดที่ก้อนวัตถุยังอยู่นิ่งหรืออยู่ในสภาพสมดุล จะได้ว่า โดยแรงเสียดทานที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุในกรณีนี้เรียกว่า แรงเสียดทานสถิต (static friction, ) (รูปที่ 2-10)

รูปที่ 2-10 แสดงสาเหตุการเกิดแรงเสียดทานการเคลื่อนที่ของวัตถุ (ก) แสดงแรงเสียดทานสถิต (ข) แสดงแรงเสียดทางจลน์

ถ้าออกแรงเพิ่มมากขึ้น แต่ก้อนวัตถุยังไม่เคลื่อนที่ แสดงว่าแรงเสียดทานสถิต ที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุก็มีค่าเพิ่มขึ้นด้วยเช่นกัน อย่างไรก็ตาม เมื่อมีการออกแรงมากขึ้นถึงค่าๆ หนึ่ง วัตถุจะเริ่มเคลื่อนที่ ณ จุดนั้นแรงที่กระต่อวัตถุจะมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด จากนั้นวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ แต่ยังคงมีแรงเสียดทานต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุอยู่ แรงเสียดทานที่ต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุในกรณี นี้เรียกว่า แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction, ) ดังแสดงในรูปที่ 2-10 (ข) ถ้าแรงกระทำต่อก้อนวัตถุ มีค่ามากกว่าแรงเสียดทานจลน์ ก้อนวัตถุดังกล่าวจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง (ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน) แต่ถ้าแรงกระทำดังกล่าวมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทานจลน์ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ตามกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

จากการทดลองพบว่า และ แปรผันตรงกับแรงในแนวตั้งฉาก, , ที่ผิวสัมผัสกระทำต่อก้อนวัตถุ โดยสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

	(2-15)

โดยที่ และ คือ สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานสถิตและจลน์ตามลำดับ

เครื่องหมาย “≤” ในกรณีของ มีความหมายว่า แรงเสียดทานสถิตมีค่าได้ตั้งแต่ศูนย์ (เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ) จนกระทั่งเท่ากับ ซึ่งก็คือแรงเสียดทานสถิตสูงสุดนั่นเอง โดยเป็นแรงต้านก่อนที่วัตถุจะเริ่มเคลื่อนที่ การใช้สูตรของ จึงต้องระวังด้วยว่าเป็น สูงสุดหรือไม่ ถ้าไม่เป็นกรณีที่มีค่าสูงสุดก็ไม่สามารถแทนค่า ด้วย ได้

เครื่องหมาย “=” สำหรับในกรณีของ มีความหมายว่า แรงเสียดทานจลน์มีค่าคงที่ตลอดเวลา

ตัวอย่างที่ 2-4

จากรูปแสดงให้เห็นถึงรถยนต์กำลังวิ่งเป็นวงกลมในแนวระดับด้วยความเร็วคงที่ 20 m/s โดยที่รัศมีของ วงกลมเท่ากับ 190 m จงหาว่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน ควรมีค่าอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะยังคงทำให้รถวิ่งเข้าทางโค้งโดยไม่ไถล และบอกด้วยว่า สัมประสิทธิ์ความเสียดทานที่เป็นคำตอบนั้นเป็น หรือ         วิธีทำ         รถยนต์ไม่ได้ไถลออกด้านนอก แสดงว่าไม่มีการเคลื่อนที่ออกด้านนอก จึงต้องใช้แรงเสียดทานสถิต ไม่ใช่แรงเสียดทานจลน์         แรงเสียดทานสถิตนี้จะทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้ได้ว่า