ฟิสิกส์สำหรับโครงการเรียนล่วงหน้า

หัวข้อที่จะได้ศึกษา

ความหนืด (viscosity)

ความหนืด คือความเสียดทานภายในของของไหล แรงหนืด (viscous force) เป็นแรงต้านการเคลื่อนที่ของของไหลส่วนหนึ่งกับอีกส่วนหนึ่งที่อยู่ติดกัน ความหนืดมีความสำคัญต่อการไหลของของไหลในท่อ การไหลของเลือดในเส้นเลือด การหล่อลื่นของเครื่องยนต์บางส่วนและเหตุการณ์อื่น ๆ อีกมากมาย

ของไหลที่มีความหนืด (viscous fluid) มักจะเกาะติดกับของแข็งที่มันสัมผัสอยู่ จะมีชั้นบาง ๆ (thin boundary layer) ของของไหลที่ติดกับพื้นผิวของแข็ง ซึ่งของไหลในชั้นนี้ แทบจะไม่มีการเคลื่อนที่ นี่เป็นสาเหตุว่าทำไมฝุ่นถึงยังเกาะติดอยู่กับใบพัดได้ทั้ง ๆ ที่ใบพัดนั้นกำลังหมุนอยู่ หรือทำไมเราไม่สามารถขจัดฝุ่นออกจากรถแม้จะราดน้ำใส่

รูปที่ 8-8 การไหลของของไหลอุดมคติ (ไม่มีความหนืด)

ของไหลอุดมคติเป็นของไหลที่ไม่มีความหนืดระหว่างชั้นของของไหล ทำให้ทุก ๆ ชั้นของของไหลอุดมคติเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันบนพื้นที่หน้าตัดเดียวกัน (ดูรูปที่ 8-8) แม้กระทั่งชั้นของของไหลที่อยู่ติดกับผนัง

รูปที่ 8-9 การไหลของของไหลที่มีความหนืด

เมื่อของไหลมีความหนืด ชั้นของของไหลแต่ละชั้นจะมีความเร็วต่างกัน ดังแสดงในรูปที่ 8-9 ของไหลที่ตรงกลางท่อจะมีความเร็วมากที่สุด ในทางตรงกันข้ามของไหลที่อยู่ในชั้นติดกับผนังท่อจะไม่เคลื่อนที่เลย เนื่องจากถูกยึดไว้ด้วยแรงระหว่างโมเลกุล แรงเหล่านี้มีขนาดใหญ่มากจนกระทั่งถ้าผนังแข็งเคลื่อนที่ ของไหลที่อยู่ในชั้นที่ติดกับผนังก็จะเคลื่อนที่ตามไปด้วย และถือว่าของไหลหยุดนิ่งเทียบกับผนัง

ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดในการศึกษาการไหลของของไหลที่มีความหนืด คือการเคลื่อนที่ของของไหลระหว่างแผ่นระนาบสองแผ่นที่วางขนานกัน พิจารณารูปที่ 8-10 ให้แผ่นระนาบด้านล่างอยู่นิ่งกับที่ แล้วออกแรง F ดึงให้แผ่นระนาบด้านบนเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็วคงที่

ของไหลส่วนใดที่ติดอยู่กับแผ่นระนาบใดจะมีความเร็วเท่ากับแผ่นระนาบนั้น อัตราเร็วของของไหลแต่ละชั้นจะต่างกัน ค่อย ๆ เปลี่ยนจาก v ซึ่งคืออัตราเร็วของชั้นของไหลที่อยู่บนสุดมายังศูนย์ซึ่งคืออัตราเร็วของชั้นของไหลที่อยู่ล่างสุด การไหลแบบนี้เรียกว่า laminar flow เนื่องจากชั้นแต่ละชั้นเรียกว่า lamina

รูปที่ 8-10 ของไหลที่มีความหนืดอยู่ระหว่างแผ่นระนาบสองแผ่น

ส่วนของของไหลส่วนหนึ่งที่มีรูปร่างตาม abcd ณ เวลาหนึ่งดังแสดงในรูปที่ 8-10 ที่เวลาถัดมาจะเปลี่ยนรูปร่างไปเป็นแบบ abc'd' และจะมีรูปร่างบิดเบี้ยวมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปตราบใดที่แผ่นระนาบด้านบนยังเคลื่อนที่อยู่ นั่นคือของไหลอยู่ในสภาวะที่มีความเครียด (shear strain) เพิ่มขึ้น (ความเครียดคือเศษส่วนการเปลี่ยนรูปที่เกิดจากความเค้น) ถ้า คือพื้นที่ของแผ่นระนาบแต่ละแผ่น อัตราส่วนของแรงที่ใช้ดึงแผ่นระนาบต่อพื้นที่ของผิวที่แรงกระทำ

คือความเค้น (shear stress) ที่ของไหลได้รับ (ความเค้นเป็นปริมาณที่วัดกำลังของสิ่งที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนรูป)

เราทราบจากนิยามของความเครียดว่า เป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขนาดต่อขนาดหรือความยาวเดิม ในของแข็ง ความเครียดจะแปรผันตรงกับความเค้น แต่ในของไหลความเครียดจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ อย่างไม่มีขอบเขต ตราบใดที่มีความเค้นเกิดขึ้นในของไหล หรือมีสิ่งที่ทำให้ของไหลเกิดการเปลี่ยนรูป สำหรับของไหลนั้น จะเป็นการสะดวกกว่าหากพิจารณาอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเครียด (rate of change of strain หรืออาจเรียกว่า strain rate) ซึ่งมีค่าเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของขนาด dd' เทียบกับเวลา (ในที่นี้คืออัตราเร็ว ของการเคลื่อนที่ของแผ่นระนาบบน) หารด้วย l นั่นคือ

อัตราการเปลี่ยนแปลงความเครียด

(8-13)

เรามักใช้อักษรกรีก

(อ่านว่า อีต้า) แทนความหนืด (viscosity) ของของไหล นิยามของความหนืด คือ อัตราส่วนของความเค้นต่ออัตราการเปลี่ยนแปลงความเครียด ดังนี้

(8-14)

จัดสมการ (8-14) ใหม่ เราจะได้ว่าแรงที่ต้องใช้ในการทำให้ของไหลไหลตามกรณีดังรูปที่ 8-10 แปรผันตรงกับอัตราเร็ว นั่นคือ

(8-15)

ของไหลที่ไหลได้สะดวก เช่นน้ำหรือแก๊สโซลีน จะมีความหนืดน้อยกว่าของไหลที่ไหลได้ยากกว่า เช่นน้ำผึ้งหรือน้ำมันเครื่อง ความหนืดของของไหลทุกชนิดมีค่าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความหนืดของแก๊สจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นแตะความหนืดของของเหลวจะน้อยลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ยกตัวอย่างเช่น เราจะรู้สึกว่าเรากวนน้ำผึ้งในหม้อได้ง่ายขึ้นเมื่อน้ำน้ำผึ้งมาตั้งไฟ

พิจารณาจากนิยามของความหนืดเราจะได้หน่วยของความหนืดในระบบ SI เป็นนิวตันวินาทีต่อตารางเมตร (N•s/m²) หรือปาสคาลวินาที (Pa•s) ในระบบ cgs จะใช้หน่วยดายน์วินาทีต่อตารางเซนติเมตร (dyn•s/cm²) ซึ่งมีชื่อเรียกว่า “ปัว” (poise) โดยเรียกตามชื่อนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Jean Louis Marie Poiseuille โดยที่ 1 poise = 0.1 Pa•s เราอาจพบหน่วยในระดับเซนติปัว (centipoises) และไมโครปัว (micropoise) ความหนืดของน้ำที่ 0°C มีค่า 1.79 เซนติปัว ที่ 100°C มีค่า 0.28 เซนติปัว ความหนืดของน้ำมันหล่อลื่นมีค่าระหว่าง 1 ถึง 10 ปัว และความหนืดของอากาศที่ 20°C มีค่า 181 ไมโครปัว